一、我們的思考

　　(一)問題提出

　　1.當前教育現狀及學校文化建設的需要

　　數學文化已成為現代人文化素質的一部分，其美妙絕倫的數學思維方法、探索不止的數學精神、求真臻善達美的數學品格，對于一個人全面的發展，都具有極為重要的意義。我校是一所高標準、高起點、高品位的現代化園區新學校，以“集方圓之慧，筑幸福之洲”為辦學理念，體現了園區教育應有的高度與深度，同時也是更快地適應蘇州教育的發展新形勢。

　　2.構建數學文化，是提升學生數學素養的渠道

　　數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，是對數學知識、技能、能力和素養等的高度概括，透過具體的數學知識、技能、方法的教學，使隱匿于背后的觀念、態度，以及數學精神等逐漸顯現、外化出來，成為滋養學生數學成長的重要文化力量，使學生在獲得數學知識的同時，接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉意志品質，并把他們遷移到學習和生活的各個領域中去，從而提升學生的數學素養。

　　3.開展課題的研究是提升數學教師素養的途徑

　　目前有的教師認為數學文化就是數學加文化，給學生介紹幾位數學家，講幾個數學小故事，挖掘某一數學知識所承載的數學史，就能充分體現數學文化的滲透，就能提升學生的數學素養。顯然這幾種認識偏離了“數學文化”的內涵，甚至曲解了“數學文化”本應具有的深刻性和全面性。

　　綜上幾點，我校數學課題組將以現代教學思想、教育教學理念為指導，以《國家數學新課程標準》為理論依據，以“構建小學數學文化，提升學生數學素養的實踐與研究”為研究方向，真正從學生出發，研發數學文化校本教材，探索形成與之相關的教學課例，開展豐富多彩數學實踐活動，有機滲透數學文化知識、思想、方法，從而營造良好的數學文化氛圍，開拓學生的數學視野，充實學生的數學學習生活，提升學生的數學素養。

　　(二)課題界定

　　1.數學文化

　　(1)數學文化狹義上是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義上，除這些之外，還包含數學史、數學美、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構成一個龐大的數學文化系統。

　　(2)南開大學數學科學學院副院長顧沛教授對數學文化的界定

　　“數學文化”是指從文化的角度深入數學，注重數學的文化意義。從狹義和廣義兩方面進行闡述。狹義上，“數學文化”即數學的思想、精神、方法、觀點、語言及其的形成和發展過程;廣義上，除了狹義的內容外，“數學文化”還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分以及數學與各種文化的關系。

　　(3)美國文化學家A.Kroeber和C.Klukhohn對數學文化的界定

　　文化由外顯和內隱的行為模式構成;這種行為模式通過象征符號獲得和傳遞。數學文化即是一種由職業因素聯系起來的特殊群體(數學共同體)所特有的價值觀念、思維方式、行為習慣等。其價值主要體現在數學對于人們觀念、精神以及思維方式的養成所起的十分重要的影響。這種影響是潛移默化的，但又是確實存在的。

　　2.數學素養

　　(1)數學素養廣義上是指除基礎知識和基本技能外，還包括解決問題的能力、數學交流的能力、數學推理的能力，了解數學和現實的聯系以及對數學學習價值的再認識等。狹義上是指數學思想方法和語言、數學思維品質、數學觀念和意識或者說是數學文化中最基本的素養等。

　　(2)南開大學數學科學學院副院長顧沛教授對數學素養的界定

　　從通俗的角度講，就是能從數學角度看問題，能夠有條理的進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確的表達的意識與能力。從專業的角度講，數學素養是指主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質;熟練的用準確、簡明、規范的數學語言表達自己的數學思想;具有良好的科學態度和創新精神，合理的提出新思想、新概念、新方法;對于各種問題以“數學方式”的理性思維，從不同方面探尋解決問題的方法;善于對把生活中的各種現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型。

　　(3)PISA(國際學生評估項目)對數學素養的界定

　　數學素養是一種個人能力，學生能確定并理解數學在社會所起的作用，得出有充分根據的數學判斷和能夠有效的運用數學。這是作為一個有創新精神、關心他人和有思想的公民，適應當前及未來生活所必須的數學能力。

　　在上述的界定中有三個方面需要做進一步的闡述和說明。

　　①社會--包括自然、社會、個體生活的文化背景。

　　②從事--它并不僅僅指狹義上的身體的或社會的行為，而是包括傳遞、聯系、評價甚至欣賞陶醉于數學知識。

　　③當前及將來的生活--它包含有個體的私人生活、職業生活，與朋友、親友的社會生活，以及作為社區公民的生活。

　　(三)課題研究的目標和內容

　　1.研究的目標

　　旨在構建充滿“數學味”的課堂教學，讓學生體會數學知識中蘊涵的數學文化，揭示數學知識的現實來源和應用;通過校本研發，向學生提供全方位、多層次、多角度的數學教育，使學生潤澤其中，進而形成對數學學習的正確認識和端正態度，自覺使用數學語言和數學符號的意識，簡潔嚴謹的表達方法以及自覺運用數學知識解釋生活中的數學現象和數學問題的能力，在享受豐富多彩的數學文化中提升自己的數學素養。

　　2.研究內容

　　(1)在課題研究中充分理解與正確把握小學數學文化與數學素養的內涵與外延，為課題的深入研究尋求有力支撐。

　　(2)從小學數學文化與學生數學素養聯系角度研究在構建數學文化過程中怎樣提升學生的數學素養，為課題研究提供大量有意義的可操作性實際案例，豐富課題研究的成果。

　　(3)研發校本課程，我們可以充分挖掘課本中的“你知道嗎?”等欄目的教學價值及與教學內容相關的數學史，還要開發與利用跟學生數學學習緊密聯系的“典型數學問題”、“數學家名言”、“數學家故事”等一系列的數學資源，拓展學生的數學視野，激發學生的學習興趣，豐富學生的數學知識，提升學生數學素養，使學生感受到數學學習的價值所在。

　　(四)研究方法

　　1.文獻資料法：是通過查閱文獻資料了解、證明所要研究對象的方法。本課題將通過學習《數學與文化》、《數學文化學》、《數學課程標準(實驗稿)》等一些相關理論、文件精神和其他研究成果，摘錄對課題研究有借鑒和指導作用的理論知識，供學習和研究借鑒，做好資料的收集和存檔工作。在分析比較的基礎上為課題研究提供充實可靠的理論依據。

　　2. 行動研究法：是一種適應小范圍內教育改革的探索性的研究方法，是針對教育活動和教育實踐中的問題，在行動研究中不斷地探索、改進和解決教育實際問題。在課題研究的過程中，我們會用教育科學的理論、方法、技術去審視、指導教育教學實踐，在實踐的過程中不斷總結、反思、修正、再實踐，逐步積累經驗，使理論與實踐有機地結合起來。再將教育教學經驗上升到理論的高度。力求做到“在行動中研究”、“在研究中行動”、“為行動而研究”、“為研究而行動”。

　　3.個案研究法

　　是指對某一個體、某一群體或某一組織在較長時間里連續進行調查，從而研究其行為發展變化的全過程。為了探求數學文化與課堂教學、課外活動的最佳契合點，保障研究實施的可行性，最大限度地提升學生的數學素養，需要對某個實驗班或某個案例進行個案研究，記錄其發展變化的情況并進行跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。

　　4.經驗總結法

　　是通過對實踐活動中的具體情況，進行歸納與分析，使之系統化、理論化，上升為經驗的一種方法。為了形成有價值的研究成果，在實施的過程過程中會及時總結各階段的得失，不斷調節研究步伐，最終以總結形式完成課題研究《結題報告》。

　　(五)研究人員

　　組 長：尤佳

　　負責人：曹振榮

　　核心組成員：金建偉 李加樹 馬秋玲 蔡鳳娟 薛志梅 聶勇 王凡悅

　　基本成員：張巧珉 張娟 金海群 張燕 姚靜 陳圓圓 陳露 俞月嬌

　　黃哲 趙偉娟 李蕓 金怡

　　(六)研究步驟

　　1.準備啟動階段：2011年4月—2011年8月

　　查閱文獻資料，完成課題論證的相關材料;組建、落實研究人員，成立課題組;學習理論，領悟課題研究的核心理念和主要觀點，明確開展實驗的目標及價值;完成課題申報工作，擬定課題實施方案，制訂翔實的研究計劃。

　　2.研究實施階段：2011年9月-2014年8月

　　根據研究計劃，分年級開展課題研究，采取邊實驗邊思考，邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案;根據實驗進程進行階段性反思，及時調整實驗計劃，保證課題研究有效、有序地進行，并進行課題研究階段性成果的總結工作。

　　3.課題總結階段：2014年8月-2014年12月

　　整理資料，分析數據，進行整合提煉，完成研究成果總結及課題研究報告;申請結題;召開鑒定會，呈現具有科學性,系統性,實用性的研究成果，請鑒定組專家對課題成果進行鑒定評估;根據成果獎勵優秀參研人員等。

　　二、我們的實踐

　　在課題研究的過程中，課題組主要做了以下幾個方面的工作：

　　1.加強學習，提升素養，提高教師參與教學研究的能力

　　學校教科室為每一位課題組成員購買了與課題相關的數學專業理論方面的學習書籍，并按照各位課題組成員的自身特點與專業素養進行了配發，讀完后交換再學習。我們重點推薦以下篇目組織課題組老師學習：

　　(1)《翻開數學的畫卷》 作者：吳正憲

　　(2)《數學哲學》 作者：【美】 斯圖爾特·夏皮羅

　　(3)《小學數學教學策略》作者：張丹

　　(4)《怎么解題：數學思維的新方法》作者：【美】 G·波利亞

　　(5)《中國傳統數學思想史》作者：郭金彬 孔國平

　　(6)《數學教育哲學》作者：鄭毓信

　　(7)《數學教學文化研究》作者：楊光偉

　　(8)《重建課堂文化》作者：丁谷怡 孫雙金

　　同時，我們也多次組織讀書交流沙龍，也邀請核心組成員帶領其他教師系統學習，撰寫讀書心得，讓組員把學到的理論與實踐有機結合，指導課題研究。

　　同時，我們先后組織讀書交流沙龍2次，邀請核心組成員李加樹、蔡鳳娟帶領其他教師系統學習，撰寫讀書心得，讓組員把學到的理論與實踐有機結合，指導課題研究。

　　2.依托活動，扎實研究，讓課題研究常態化

　　(1)創設教學研究氛圍，提高教師的教與研的水平

　　核心組成員也多次參加了課題培訓和課堂教學研討活動，使得研究人員開闊了視野，吸取課經驗，為課題研究工作的順利開展提供了理論與技術支撐。同時，還組織教師觀摩特級教師“同題異構”觀摩課，加大觀摩后的研討力度，將名師資源效能發揮到最大，從而提升了我校數學學科的教學、教研質量。

　　(2)依托研究課，讓教師智慧地教，學生智慧地學

　　課題組每學期都組織研究課活動，活動研究專題化，如曹振榮、李加樹、薛志梅、金海群老師分別圍繞“圖形與幾何”領域上了研究課;尤佳、蔡鳳娟、馬秋玲、聶勇、李蕓等老師分別以“綜合實踐”“計算教學”“統計教學”“概念教學”“解決問題策略”等專題上了研究課，體現我校“智圓行方”的課堂文化，形成教師智慧地教，學生智慧地學的教學策略。

　　(3)打破傳統作業模式，讓學生“用”數學

　　傳統的作業模式抓學生基本技能是無可厚非的，但是我校在課題實施的過程中，作業設計改革是課題一大亮點。實踐作業、計算卡、聰明屋、問題庫、收獲園、反思單、數學小報、數學日記等個性化的作業設計，激發學生學習興趣，讓學生自主學習。學習方式的改變，學習內容的多元，充分彰顯了學生的個性，體現課程標準的基本理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

　　(4)豐富數學活動內涵，促進學生素養的提升

　　每學期我們都會組織學生參加思維訓練營社團、趣味數學競賽，數學活動周、數學活動日、計算技能考級等活動，豐富學生的課外學習生活，加強學生間的交流，使學生在活動中提高運用數學技能解決生活中的數學問題，拓寬學習視野。

　　(5)開發學習資源，構建網絡校本資源

　　課題組將前期成果進行分類整理，編制出網絡校本教材。主要分活動瞬間、學法指導、智力沖浪、數學樂園、成果展示、資料鏈接六個板塊。

　　活動瞬間：記錄了學生課間的數學游戲、課間的學習互助小組、課堂小組學習、數學周的精彩畫面等。

　　學法指導：以“教你一招”的方式，通過教師習題、錯例的分析，指導學生形成正確、最優的解題策略，將易錯點、難點、重點逐一突破。

　　智力沖浪：教師編制的與教材進度配套，教師編制了基于教材，又高于教材的綜合題、提高題、聰明題。

　　數學樂園：教師編制的與教材進度配套的計算卡，學生的問題庫、反思作業、實踐作業、數學小報等個性化的作業。

　　成果展示：收集了學生發表的數學小、學生小獲獎書、計算考級證書、數學小發明、優秀作業等。

　　資料鏈接：編制了一些數學家的故事、數學史料、數學繪本、數學故事及視頻、數學游戲等。

　　三、我們的收獲

　　1.促進了教師觀念的轉變

　　通過本課題的研究，老師們的教學觀念得到了轉變。課題組每位老師都能有意識地主動駕馭教材，讓教材“為我所用”，樹立起了正確的教材觀。能正確區分教學內容和教材內容，認識到教材是教學內容的一個組成部分，而不是教學內容的全部。雖然教學內容主要來自教材內容，但教師可以根據教學實際，對教材內容有所選擇地科學地進行教學法加工，合理地組織教學過程。

　　2.構建了彈性作業設計的框架

　　個性化的彈性作業設計，彰顯了教師智慧的同時，也凸顯了學生智慧地學。目前課題組在彈性作業設計方面已有基本框架：練功房--聰明屋---問題庫。其中練功房設計是與教學進度有密切聯系的基礎練習和綜合練習;聰明屋是基于教材，又高于教材的系列主題練習;問題庫重在學生對周學習的反思，為學生質疑解困提供一個交流的平臺。

　　3.轉變了學生的學習方式

　　通過本課題的研究，我們立足構建以學習者為中心、關注課堂師生對話、生生對話，引導學生把靜態的知識結論建立在動態的思考之上，把抽象的數學概念、規則建立在形象的感知之上，將教材內容生活化、動態化、情境化、形象化，使學生體驗知識的發生和發展過程，使學生更真切地感受到數學自身的魅力，逐漸進入學習數學的角色：學生在課堂上敢想、敢說，學得靈活，學得主動。學生在主動參與、積極思考，與人合作交流等活動中獲得了學習數學的信心，體會到了數學的探索過程、數學與自然、社會和人類生活的聯系，從而獲得了知識、能力、情感的全面發展。

　　4.學生的反思水平、問題意識明顯提高

　　從實驗前學生不會寫反思，不知從何整理自己的學習收獲，數學日記不會寫等現狀，到現在學生能運用畫圖的方法整理知識，能提出問題、解答問題，撰寫出立題新穎的數學日記，從中我們欣喜地看到很多學生擁有了一雙發現數學問題的眼睛，發現問題的意識、運用數學知識解決問題的能力都在增強。當看到學生多樣的答題方法，這也無疑是教師靈活、富有個性的作業設計，給學生提供了一個展示自己思維水平的舞臺，在這個舞臺上，學生找到了屬于自己的天空。

　　5.推出校門，學生數學日記變成“鉛字”出版

　　在實驗中，一批教師經常指導學生撰寫的數學小，并積極聯系報刊編輯，將學生的小推出校門變成“鉛字”出版，培養了學生的寫作能力、反思能力、概括能力等，是學生的數學素養得到了綜合的提高。

　　6.促進了教師的專業成長

　　在課題研究過程中，課題組成員們養成了教學反思的好習慣，每一位成員均能結合教學實際和課題研究的目標及時發現問題、研究問題，在一年多的研究中已有多篇與課題研究相關的發表或獲獎，情況(部分)如下：

　　在教學中，諸位教師參加公開教學、學科競賽、評優比賽中也取得的一些成績。

　　四、存在的問題及努力方向

　　(一)實施中存在的問題

　　1.在一年多的課題研究過程中，發展了學生，成長了教師，盡管做了很多研究工作，但是教師研究學生的學法欠比重，有待強化、尚需深化，課堂上學生的話語權太少。

　　2.信息技術與數學教學的整合的深度、廣度有待發掘、發展。

　　3.學生能在教師課堂教學的引領下，發展學習能力、培養學習習慣，但學生潛質尚未得到極致的發揮，有待教師在培優、幫困上繼續用心、用力。

　　(二)下階段努力的方向

　　1.加強青年教師的培養力度，促成青年教師快速成長，真正讓他們駕馭課堂的能力有新提高、有新發展，譬如學校可以適度增加委派青年教師外出學習的機會，或者鼓勵青年教師自主研修，通過評優課、研究課、把握學科競賽、學科學歷進修等等方式。

　　2.規范數學教師研究課題的行為，提倡多深入小課題、多實踐教學中的案例，最大可能地讓教師沉入課堂、走近學生。

　　3.加強數學文化教育與學生素養提升的整合力度，推進學生的發展、推動數學教學質量的全面提高。